已知集合E={x|-2≤x＜7}，F(xiàn)={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．[-3，4）
B．[-3，4]
C．[2，4）
D．（2，4）
【答案】分析：由題意可得F⊆E，F(xiàn)≠∅，故有，由此解得實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵集合E={x|-2≤x＜7}，F(xiàn)={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，∴F⊆E．
再由 F≠∅，可得，解得2≤m＜4，故實數(shù)m的取值范圍是[2，4），
故選C．
點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，兩個集合的交集的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=x2-2x+1，x∈R}（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則M∩N=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合E={x|-2≤x＜7}，F(xiàn)={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|2x＜e}，B={x∈R|
1
x
＞1}則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合E={x|-2≤x＜7}，F(xiàn)={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    [-3，4）
  2. B.
    [-3，4]
  3. C.
    [2，4）
  4. D.
    （2，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案