【題目】下列各命題中正確命題的序號是（ ）

① “若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“不是偶數(shù)，則都不是奇數(shù)”；

② 命題“”的否定是“” ；

③ “函數(shù)的最小正周期為” 是“”的必要不充分條件；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”

A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

【答案】C

【解析】

依次判斷每個選項的正誤，再對應結論得到答案.

① “若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)”；錯誤

② 命題“”的否定是“” ；根據(jù)命題否定的規(guī)則判斷：正確

③ “函數(shù)的最小正周期為” 是“”的必要不充分條件；

函數(shù)的最小正周期為 ，是“”的必要不充分條件，正確

④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“，可能夾角為，錯誤.

故答案選C

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：面面．

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【題目】在極坐標系中，曲線的方程為，以極點為原點，極軸所在直線為軸建立直角坐標，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于，兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）設點；若、、成等比數(shù)列，求的值

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【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調性；

(2)若是的極值點，且曲線在兩點， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，將曲線經過伸縮變換后得到曲線.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；

（2）已知點是曲線上的任意一點，又直線上有兩點和，且，又點的極角為，點的極角為銳角.求：

①點的極角；

②面積的取值范圍.

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【題目】由我國引領的5G時代已經到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產生直接貢獻，并通過產業(yè)間的關聯(lián)效應和波及效應，間接帶動國民經濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經濟增加值.如圖是某單位結合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經濟產出所做的預測.結合下圖，下列說法正確的是（ ）

A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經濟產出逐年增加

B.設備制造商的經濟產出前期增長較快，后期放緩

C.設備制造商在各年的總經濟產出中一直處于領先地位

D.信息服務商與運營商的經濟產出的差距有逐步拉大的趨勢

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【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝4臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，將年入流量在以上四段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.

（1）求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X的限制，并有如下關系：

年入流量X

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

1

2

3

4

若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損1500萬元，水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發(fā)電機，你認為應安裝2臺還是3臺發(fā)電機？請說明理由.

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【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點.

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一，他在《九章算術注》中提出割圓術，并作為計算圓的周長，面積已經圓周率的基礎，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當分割到圓內接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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