已知拋物線，點，過的直線交拋物線于兩點.
（1）若線段中點的橫坐標(biāo)等于，求直線的斜率；
（2）設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，求證：直線過定點.
（1）;（2）

試題分析：（1）因為點M在拋物線外面，所以過M與拋物線相交的直線斜率存在，用點斜式假設(shè)直線方程并聯(lián)立拋物線方程，消去y，即可得一個關(guān)于x的一元二次方程，由韋達(dá)定理及已知中點的橫坐標(biāo)，即可求出斜率的值.
（2）由點A,B的橫坐標(biāo)滿足（1）式中的一元二次方程，由韋達(dá)定理可得根與系數(shù)的等式，再寫出直線的方程，利用點差法將點A,B的坐標(biāo)帶入拋物線方程.即可求出直線過定點，要做點是否存在的判定.
試題解析：（1）設(shè)過點的直線方程為，
由   得
因為 ，且，
所以，.
設(shè)，，則，.
因為線段中點的橫坐標(biāo)等于，所以，
解得，符合題意.
（2）依題意，直線，
又 ，，
所以
因為 ， 且同號，所以，
所以 ，
所以，直線恒過定點.
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已知定點，曲線C是使為定值的點的軌跡，曲線過點.
（1）求曲線的方程；
（2）直線過點，且與曲線交于，當(dāng)的面積取得最大值時，求直線的方程；
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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上且過點P，離心率是.
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(1)求橢圓C的方程；
(2)過橢圓C的右焦點F作直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，其中點A在x軸下方，且＝3.求過O，A，B三點的圓的方程．

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已知橢圓的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，，則點（   ）
A．必在圓內(nèi)B．必在圓上
C．必在圓外D．以上三種情況都有可能

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若一個動點到兩個定點的距離之差的絕對值等于8，則動點M的軌跡方程為 (    )
A．B．
C．D．

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拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是                  .

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過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，且在直線上的射影分別是，則的大小為               .

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