(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,,, ,.⑴求證平面
⑵試求二面角的大小.
(Ⅰ)略   (Ⅱ)
:以向量、的正向分別為的正向,建立空間直角坐標(biāo)系,則于是
(1)∵,,即,又;
(2)設(shè)平面的法向量為,則由
,易知平面的法向量為,
設(shè)平面與平面所成角的大小為,則.
即平面與側(cè)面所成銳角的大小為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,空間四面體,分別為的中點(diǎn),上,上,且有,求證:,交于一點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

棱長為1的正方形的8個頂點(diǎn)都在球O的表面上,則球O的表面積是      設(shè)分別是該正方形的棱的中點(diǎn),則直線被球O截得的線段長為             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

α、β是兩個不同的平面,mn是平面αβ之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①mn,②αβ,③nβ,④mα.以其中三個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個命題,并證明它.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長.  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為空間中一點(diǎn),且,則直線與平面所成角的正弦值為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有三個命題:①垂直于同一個平面的兩條直線平行;②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直;③異面直線a、b不垂直,那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題①空間直線a,b,c,若a∥b,b∥c則a∥c
②非零向量,若,
③平面α、β、γ若α⊥β,β⊥γ,則α∥γ
④空間直線a、b、c若有a⊥b,b⊥c,則a∥c
⑤直線a、b與平面β,若a⊥β,c⊥β,則a∥c
其中所有真命題的序號是(  )
A.①②③B.①③⑤C.①②⑤D.②③⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

5.在正三棱錐(頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,過作與分別交于的截面,則截面的周長的最小值是________

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