已知α=arcsin
3
5
，則cos（
7
2
π-2α）的值等于
 
．
分析：由α=arcsin
3
5
根據(jù)反三角函數(shù)的定義求出sinα和cosα的值，然后利用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡所求的式子得到關(guān)于sinα和cosα的關(guān)系式，將sinα和cosα代入即可求出原式的值．
解答：解：由α=arcsin
3
5
得到sinα=
3
5
，cosα=
1-sin2α
=
4
5
，
則cos（2π+
3
2
π-2α）=cos（π+
π
2
-2α）=-cos（
π
2
-2α）=-sin2α=-2sinαcosα=-
24
25
．
故答案為：-
24
25
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握反三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=-
1
3
，x∈[π，
3
2
π]，則x等于（　　）
A、arcsin(-
1
3
)
B、π-arcsin
1
3
C、π+arcsin
1
3
D、2π-arcsin
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，α∈（0，2π），則α為（　�。�
A、arcsin
1
3
B、arcsin
1
3
或arcsin(-
1
3
)
C、π+arcsin
1
3
或2π-arcsin
1
3
D、π+arcsin
1
3
或π-arcsin
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=arcsin（2x+1），則f-1(
π
6
)=
-
1
4
-
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=arcsin（x-x2）；
（1）求f（x）的定義域；
（2）寫出函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知α=arcsin數(shù)學(xué)公式，則cos（數(shù)學(xué)公式-2α）的值等于 ________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案