已知α=arcsin數(shù)學(xué)公式，則cos（數(shù)學(xué)公式-2α）的值等于 ________．


分析：由α=arcsin根據(jù)反三角函數(shù)的定義求出sinα和cosα的值，然后利用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求的式子得到關(guān)于sinα和cosα的關(guān)系式，將sinα和cosα代入即可求出原式的值．
解答：由α=arcsin得到sinα=，cosα==，
則cos（2π+-2α）=cos（π+-2α）=-cos（-2α）=-sin2α=-2sinαcosα=．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握反三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=-
1
3
，x∈[π，
3
2
π]，則x等于（　�。�
A、arcsin(-
1
3
)
B、π-arcsin
1
3
C、π+arcsin
1
3
D、2π-arcsin
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，α∈（0，2π），則α為（　�。�
A、arcsin
1
3
B、arcsin
1
3
或arcsin(-
1
3
)
C、π+arcsin
1
3
或2π-arcsin
1
3
D、π+arcsin
1
3
或π-arcsin
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=arcsin（2x+1），則f-1(
π
6
)=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=arcsin（x-x2）；
（1）求f（x）的定義域；
（2）寫出函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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