下列幾個(gè)式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果是純虛數(shù)的是（　�。�
A、
1-i
i
B、（1+i）3
C、i4
D、
1-i
1+i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算分別進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．
解答： 解：A.
1-i
i
=
1
i
-1=-1-i不是純虛數(shù)．
B．（1+i）3=（1+i）2（1+i）=2i（1+i）=-2+2i，不是純虛數(shù)．
C．i4=1，不是純虛數(shù)．
D.
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1-i)(1+i)
=
-2i
2
=-i是純虛數(shù)，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10人作為樣本，其中一次抽樣結(jié)果是：抽到了4名男生、6名女生，則下列命題正確的是（　�。�
A、這次抽樣可能采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B、這次抽樣一定沒有采用系統(tǒng)抽樣
C、這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率大于每個(gè)男生被抽到的概率
D、這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率小于每個(gè)男生被抽到的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、|a|＜|b|
C、
1
a-b
＞
1
a
D、
1
a+b
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-20
B、
5
2
C、-192
D、-160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
x
x-1
的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（1，1）；命題q：若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則有g(shù)（a）（b-a）＜
∫
b
a
g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧q
C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）
B、函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=3cos（2x+
π
4
）的圖象相同
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-
π
8
，0）對(duì)稱
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
8
π，
3
8
π]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線E：x2=2y，圓N：x2+（y-4）2=1
（1）若斜率為1，且過(guò)圓心N的直線l與拋物線E相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|；
（2）點(diǎn)M是拋物線E上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作圓N的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與拋物線E交于D，C兩點(diǎn)，若四邊形ABCD為梯形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（Ⅰ）若a=2，設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），當(dāng)x≥0時(shí)，求h（x）的最小值；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)分別作函數(shù)f（x）與g（x）的切線，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或1＜a＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x-2sinxcos（x+
π
2
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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