已知是定義在上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時(shí),,若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)的取值范圍是     .
作出函數(shù)的圖象,可見,當(dāng)時(shí),,,方程上有10個(gè)零點(diǎn),即函數(shù)和圖象與直線上有10個(gè)交點(diǎn),由于函數(shù)的周期為3,因此直線與函數(shù)的應(yīng)該是4個(gè)交點(diǎn),則有

【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn),周期函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)y=(m∈N)的定義域、值域,并判斷其單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=f(x),且當(dāng)x∈(-1,3]時(shí),f(x)=,則函數(shù)g(x)=f(x)-|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(     )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于的方程有實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)f(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P,Q)與點(diǎn)對(duì)(Q,P)為同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)=,則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有________個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]內(nèi)有且只有一個(gè)根x=,則f(x)=0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為(  )
A.1006B.1007C.2013D.2014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•陜西)方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)內(nèi)(         )
A.沒有根B.有且僅有一個(gè)根C.有且僅有兩個(gè)根D.有無窮多個(gè)根

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