1．以等腰直角三角形ABC斜邊AB的中線CD為棱，將△ABC折疊，使平面ACD⊥平面BCD，則AC與BC的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．不確定

分析 先判斷折疊后△ACD，△BCD，△ABD的形狀，進而判斷出△ABC的形狀，從而可得答案．

解答 解：如圖所示：

折疊后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，則∠ADB為二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平 面BCD，所以∠ADB=90°，所以△ADB為等腰直角三角形，
設AD=1，則AC=BC=AB=$\sqrt{2}$，所以△ABC為正三角形，
所以∠ACB=60°．
故選：B．

點評 本題考查的是翻折變換的性質，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．正四棱錐S-ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某消費品專賣店的經營資料顯示如下：
①這種消費品的進價為每件14元；
②該店月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）滿足的函數(shù)關系式為Q=$\left\{\begin{array}{l}{k_1}P+{b_1}，14≤P≤20\\{k_2}P+{b_2}，20＜P≤26\end{array}$，點（14，22），（20，10），（26，1）在函數(shù)的圖象上；
③每月需各種開支4400元．
（1）求月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關系；
（2）當商品的價格為每件多少元時，月利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，x∈R
（1）若a=2，求曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當a＞1時，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）
A．正方形的直觀圖可能是平行四邊形
B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形
C．矩形的直觀圖可能是梯形
D．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．四棱錐P-BCDE，底面BCDE為等腰梯形，CB∥DE，PO⊥底面BCDE，F(xiàn)為PB中點，O為BC中點，PO=$\sqrt{3}$，BC=4，DE=CD=BE=2
（1）求證：EF∥平面PCD；
（2）求平面POD與平面PBE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．不等式-2x2+x＜-3的解集是（　�。�
A．$（{-1，\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$C．$（{1，\frac{3}{2}}）$D．$（{-∞，1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l與拋物線交于兩點A、B，若OA⊥OB．
（Ⅰ）求證：直線l過定點；
（Ⅱ）若p=2時，求弦AB的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則|z|=（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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