Question

現(xiàn)有高一年級(jí)四個(gè)班學(xué)生34人,其中一、二、三、四班分別有7人、8人、9人、10人,他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組.

(1)選其中一人為負(fù)責(zé)人,有多少種不同的選法?

(2)每班選一名組長(zhǎng),有多少種不同的選法?

(3)推選兩人作中心發(fā)言,這兩人需來(lái)自不同的班級(jí),有多少種不同的選法?

Answer 1

解析:(1)分四類(lèi),易知不同的選法總數(shù)N=7+8+9+10=34(種).

(2)分四步,易知不同的選法總數(shù)N=7×8×9×10=5 040(種).

(3)分六類(lèi),每類(lèi)又分兩步,從一、二班學(xué)生中各選1人,有7×8種不同的選法;從一、三班學(xué)生中各選1人,有7×9種不同選法;從一、四班學(xué)生中各選1人,有7×10種不同的選法;從二、三班學(xué)生中各選1人,有8×9種不同選法;從二、四班學(xué)生中各選1人,有8×10種不同的選法;從三、四班學(xué)生中各選1人,有9×10種不同的選法.所以共有不同的選法數(shù)N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431(種).