【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=2m+4-m2i,其中i為虛數(shù)單位,當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn):

1)位于虛軸上;

2)位于一、三象限;

3)位于以原點(diǎn)為圓心,以4為半徑的圓上.

【答案】(1)m=0;

(2)m-∞,-20,2);

(3)m=0m=±2.

【解析】

1)根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出點(diǎn)的坐標(biāo),利用點(diǎn)在虛軸上,建立方程關(guān)系即可;

2)根據(jù)點(diǎn)在一三象限,建立不等式關(guān)系即可;

3)根據(jù)點(diǎn)與圓的方程進(jìn)行求解即可.

1)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上,

m=0時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上.

2)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限,

m-20m2

當(dāng)m-∞-20,2)時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限.

3)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于以原點(diǎn)為圓心,以4為半徑的圓上,

m=0m=±2

m=0m=±2時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于以原點(diǎn)為圓心,以4為半徑的圓上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

1)求的最小值;

2)若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),證明:;

(3)求證:對(duì)任意的,都有:,(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,若分別為的中點(diǎn).

)求證:平面;

)求證:平面平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽是由共青團(tuán)中央,全國(guó)學(xué)聯(lián),深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事,是中國(guó)最具影響力的機(jī)器人項(xiàng)目,是全球獨(dú)創(chuàng)的機(jī)器人競(jìng)技平臺(tái).全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽比拼的是參賽選手們的能力,堅(jiān)持和態(tài)度,展現(xiàn)的是個(gè)人實(shí)力以及整個(gè)團(tuán)隊(duì)的力量.2015賽季共吸引全國(guó)240余支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)踴躍報(bào)名,這些參賽戰(zhàn)隊(duì)來(lái)自全國(guó)六大賽區(qū),150余所高等院校,其中不乏北京大學(xué),清華大學(xué),上海交大,中國(guó)科大,西安交大等眾多國(guó)內(nèi)頂尖高校,經(jīng)過(guò)嚴(yán)格篩選,最終由111支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)參與到2015年全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽的激烈角逐之中,某大學(xué)共有“機(jī)器人”興趣團(tuán)隊(duì)1000個(gè),大一、大二、大三、大四分別有100,200,300,400個(gè),為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊(duì),現(xiàn)用分層抽樣的方法,從以上團(tuán)隊(duì)中抽取20個(gè)團(tuán)隊(duì).

(1)應(yīng)從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì)?

(2)將20個(gè)團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組,每組10個(gè)團(tuán)隊(duì),進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試(共150分),甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下:

甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142

乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140

從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練,備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.

(i)從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看,若選擇甲組,理由是什么?若選擇乙組,理由是什么?

(ii)從乙組中不低于140分的團(tuán)隊(duì)中任取兩個(gè)團(tuán)隊(duì),求至少有一個(gè)團(tuán)隊(duì)為144分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)是圓 上的任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)的連線段的垂直平分線和相交于點(diǎn).

(I)求點(diǎn)的軌跡方程;

(II)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交軌跡于點(diǎn) 兩點(diǎn),直線與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點(diǎn),若的面積是4,試問(wèn)直線, 的斜率之積是否為定值,若是,求出此定值,否則,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn). 為橢圓的右焦點(diǎn), 為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),連接分別交橢圓于兩點(diǎn).

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵若,求的值;

⑶設(shè)直線, 的斜率分別為, ,是否存在實(shí)數(shù),使得,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)圓錐底面半徑為,高為,

1)求圓錐的表面積.

2)求圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(2)用所求線性回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

(回歸方程中,,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案