(1)求證:BC∥m;
(2)MN與平面PAD是否平行?試證明你的結(jié)論.
剖析:(1)運用線面平行的判定與性質(zhì)定理;
(2)在平面PAD上探尋與直線MN平行的直線.
(1)證明:∵BC平面PAD,AD平面PAD,BC∥AD,
∴BC∥平面PAD(判定定理).
而BC平面PBC,平面PBC∩平面PAD=m,
∴BC∥m(性質(zhì)定理).
(2)解:平行.事實上,連結(jié)CM并延長,交DA的延長線于T,再連結(jié)PT.
∵M是平行四邊形ABCD的邊AB的中點,
∴M是TC的中點.
∴MN是△TPC的中位線.
∴MN∥PT.
又∵T∈平面PAD,
∴PT平面PAD.
∴MN∥平面PAD.
講評:找到平面PAD中的直線PT是解題的關(guān)鍵.實質(zhì)上這里利用了公理2.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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