某幾何體三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，且上底長為2，下底長為4，腰長為
5
3
，則它的體積與表面積之比是
 
．
考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是圓臺(tái)，其上下底面直徑分別為2，4，母線長為
5
3
．可得圓臺(tái)的高h(yuǎn)=
(
5
3
)2-(2-1)2
．
分別利用圓臺(tái)的體積與表面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是圓臺(tái)，其上下底面直徑分別為2，4，母線長為
5
3
．
表面積S=π×12+π×22+
1
2
(2π+4π)×
5
3
=10π．
圓臺(tái)的高h(yuǎn)=
(
5
3
)2-(2-1)2
=
4
3
．
∴圓臺(tái)的體積V=
1
3
(π×12+
π×12×π×22
+π×22)×
4
3

=
28π
9
．
∴
V
S
=
14
45
．
故答案為：
14
45
．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖、圓臺(tái)的體積與表面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=4x，過焦點(diǎn)F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若線段AB的長為5，求直線l的方程；
（Ⅱ）在C上是否存在點(diǎn)M，使得對任意直線l，直線MA，MD，MB的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1”；
②命題“若方程x2-mx+1=0有解，則m＞4”的逆命題為真命題；
③對命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．
假命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出求P=1*2*3*…*99*100的值的算法流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
①若m?β，α⊥β則m⊥α；
②若m?β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β；
④若m∥α，m∥β，n∥α，則n∥β．
A、③④B、①②C、②④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、在統(tǒng)計(jì)里，從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量
B、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)
C、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢
D、一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），直角頂點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)C的軌跡是什么，求其軌跡方程；
（2）延長BC至D使得|DC|=|BC|，求點(diǎn)D的軌跡方程；
（3）連接OD交AC于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-2（3-m）x+4，g（x）=mx，若對于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，3]
B、（0，9）
C、（1，9）
D、（-∞，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（2，k2-5），
a
∥
b
，則k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案