已知數(shù)列滿足
(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列的通項公式;
(II)若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)列。
科目:高中數(shù)學 來源:2011屆河北省唐山市高三下學期第二次模擬考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足
(I)求的取值范圍;
(II)是否存在,使得?證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖北省仙桃市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{}滿足,
(I)寫出,并推測的表達式;
(II)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若數(shù)列中,前項和為,且證明:
【解析】第一問中,利用,
∴數(shù)列{}是以首項a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即
第二問中,
進一步得到得 即
即是等差數(shù)列.
然后結(jié)合公式求解。
解:(I) 解法二、,
∴數(shù)列{}是以首項a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即
(II) ………②
由②可得: …………③
③-②,得 即 …………④
又由④可得 …………⑤
⑤-④得
即是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河北省唐山市高三下學期第二次模擬考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足
(I)求的取值范圍;
(II)是否存在,使得?證明你的結(jié)論。
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