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【題目】紀念幣是一個國家為紀念國際或本國的政治、歷史,文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣.我國在 1984 年首次發(fā)行紀念幣,目前已發(fā)行了 115 套紀念幣,這些紀念幣深受郵幣愛好者的喜愛與收,2019 年發(fā)行的第 115 套紀念幣雙遺產之泰山幣是目前為止發(fā)行的第一套異形幣,因為這套紀念幣的多種特質,更加受到愛好者追捧.某機構為調查我國公民對紀念幣的喜愛態(tài)度,隨機選了某城市某小區(qū)的 50 位居民調查,調查結果統(tǒng)計如下:

喜愛

不喜愛

合計

年齡不大于40

24

年齡大于40

40

合計

22

50

1)根據已有數據,把表格數據填寫完整;

2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過 1% 的前提下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關?

【答案】1)列聯表見解析;(2)能在犯錯誤的概率不超過的條件下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關.

【解析】

1)根據題意,由列聯表的結構分析可得其他數據,即可完善列聯表,

2)計算的值,據此分析可得答案;

解:(1)根據題意,設表中數據為

喜愛

不喜愛

合計

年齡不大于40

24

年齡大于40

20

合計

22

50

則有,則

,則,

,則,

,則

,則;

故列聯表為:

喜愛

不喜愛

合計

年齡不大于40

8

16

24

年齡大于40

20

6

26

合計

28

22

50

2)由(1)的列聯表可得

故能在犯錯誤的概率不超過的條件下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關.

練習冊系列答案
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【題目】設函數.

(Ⅰ)討論的單調性;

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【題目】檳榔原產于馬來西亞,中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū),在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材,在南方一些少數民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品,但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學為了解,兩個少數民族班學生咀嚼檳榔的情況,分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查,將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數字,葉表示個位數字).

(1)從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過19的數據記為,從班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為,求的概率;

(2)從所有咀嚼檳榔顆數在20顆以上(包含20顆)的同學中隨機抽取3人,求被抽到班同學人數的分布列和數學期望.

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【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下表所示.

組號

分組

頻數

頻率

1

5

0.050

2

n

0.350

3

30

p

4

20

0.200

5

10

0.100

合計

100

1.000

(1)求頻率分布表中n,p的值,并估計該組數據的中位數(保留l位小數);

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第34、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試,則第3、45組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下,學校決定從6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試,求第4組至少有1名學生被甲考官面試的概率.

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【題目】下列說法錯誤的是( )

A.命題“若,則”的逆否命題為:“若,則

B.”是“”的充分而不必要條件

C.為假命題,則、均為假命題

D.命題“存在,使得”,則非“任意,均有

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