Question

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)應(yīng)用軟件層出不窮.現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下：

（1）試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

①能否認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分的商家達(dá)到75%？

②如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)為55，平均數(shù)為40；（2）①能；②B款，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）取頻率最大的那組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值即為眾數(shù)，利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可求得平均數(shù)；

（2）①計(jì)算出使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分的頻率，比較即可得解；②計(jì)算出使用B款訂餐軟件商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)，與使用A款訂餐軟件商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)進(jìn)行比較即可得解.

（1）依題意可得，使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)為55.

使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為

.

（2）①使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分的商家的比例估計(jì)值為

.

故可以認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分的商家達(dá)到75%.

②使用B款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為

，

所以選B款訂餐軟件.