Question

若圓x²+y²+2x-4y+m=0（m＜3）的一條弦AB的中點(diǎn)為P（O，1），則垂直于AB的直徑所在直線的方程為（　�。�

A．x-y+1=0

B．x+y-1=0

C．x-y-1=0

D．x+y+1=0

Answer 1

分析：設(shè)圓心為C，利用CP⊥AB，求出AB的斜率，進(jìn)而可求直線AB的方程．

解答：解：設(shè)圓x²+y²+2x-4y+m=0（m＜3）的圓心為C，
則C的坐標(biāo)為：（-1，2）
設(shè)直線AB的斜率為k．
由于弦AB的中點(diǎn)為P（O，1），則CP⊥AB，
∴k_CP•k=-1
又k_CP=

2-1

-1-0

=-1，∴k=1．
∴直線AB的方程為y-1=1（x-0）
即：x-y+1=0，
則垂直于AB的直徑所在直線的方程為x+y-1=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查圓的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．