Question

（ 12分）設(shè)函數(shù)．
（1）寫出定義域及的解析式；
（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231906275641069.gif" style="vertical-align:middle;" />．
（2）①當(dāng)時(shí)，，所以上為增函數(shù)；
②當(dāng) ，由，
上為增函數(shù)，在上是減函數(shù)．
（3）①當(dāng)時(shí)，由（1）知，對任意，恒有 ；
②當(dāng)時(shí)，由（1）知，上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，取
，則；
③當(dāng)時(shí)，對任意，恒有且，    得．
綜上，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，若對任意恒有成立．

略