（x2-
1
2x
）9的展開式中x9的系數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：設(shè)所求系數(shù)為a，則存在非負(fù)整數(shù)r，使（-1）rC
 
r
9
•（
1
2
）rx18-3r=ax9成立，再由
18-3r=9
a=(-1)r•(
1
2
)r
•C
r
9
，解得r的值，可得所求系數(shù)a的值．
解答： 解：設(shè)所求系數(shù)為a，則由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式知，存在非負(fù)整數(shù)r，
使C
 
r
9
（x2）9-r（-
1
2x
）r=ax9，即（-1）rC
 
r
9
•（
1
2
）rx18-3r=ax9．
所以，得
18-3r=9
a=(-1)r•(
1
2
)r
•C
r
9
，解得r=3，所求系數(shù)為a=-
1
8
C
 
3
9
=-
21
2
，
故答案為：-
21
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=1，數(shù)列{bn}滿足bn+log2an=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某銀行柜臺(tái)有服務(wù)窗口①，假設(shè)顧客在此辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間/分 1 2 3 4 5
        頻率 0.1 0.4 a 0.1 0.1
從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)，
（1）求a的值；
（2）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°．BC=2AD，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別在線PC、AB上，
CM
MP
=
BN
NA
=2．
（Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為AA1的中點(diǎn)，O為BD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求證：EO∥平面ABCD；
（Ⅲ）設(shè)P為正方體ABCD-A1B1C1D1棱上一點(diǎn)，給出滿足條件OP=
2
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
（1）求a3、a5、a7的值；
（2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（3）（理）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn（用含n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：它的平方數(shù)列{an2}是公差為1，第4項(xiàng)為4的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=
1
an+1+an
的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin23°+cos75°•sin52°
cos23°-sin75°•sin52°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某四棱錐的三視圖所示，其中俯視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，主視圖為直角梯形，則幾何體的體積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案