【題目】某省在2017年啟動(dòng)了“3+3”高考模式.所謂“3+3”高考模式，就是語文、數(shù)學(xué)、外語（簡(jiǎn)稱語、數(shù)、外）為高考必考科目，從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（簡(jiǎn)稱理、化、生、政、史、地）六門學(xué)科中任選三門作為選考科目.該省某中學(xué)2017級(jí)高一新生共有990人，學(xué)籍號(hào)的末四位數(shù)從0001到0990.

（1）現(xiàn)從高一學(xué)生中抽樣調(diào)查110名學(xué)生的選考情況，問：采用什么樣的抽樣方法較為恰當(dāng)?（只寫出結(jié)論，不需要說明理由）

（2）據(jù)某教育機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生所選三門學(xué)科在將來報(bào)考專業(yè)時(shí)受限制的百分比是不同的.該機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了受限百分比較小的十二種選擇的百分比值，制作出如下條形圖.

設(shè)以上條形圖中受限百分比的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為.如果一個(gè)學(xué)生所選三門學(xué)科專業(yè)受限百分比在區(qū)間內(nèi)，我們稱該選擇為“恰當(dāng)選擇”.該校李明同學(xué)選擇了化學(xué)，然后從余下五門選考科目中任選兩門.問李明的選擇為“恰當(dāng)選擇"的概率是多少?（均值，標(biāo)準(zhǔn)差均精確到0.1）

(參考公式和數(shù)據(jù)：，)

【答案】（1）系統(tǒng)抽樣. （2）

【解析】

（1）根據(jù)選考情況應(yīng)該選系統(tǒng)抽樣；

（2）先根據(jù)均值公式以及方差公式計(jì)算，再根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）系統(tǒng)抽樣.

（2）.

.

所以，所以.

從化學(xué)學(xué)科以外五門任選兩門，共有10種基本情況,分別為化理生、化理政、化理史、化理地、化生政、化生史、化生地、化政史、化政地、化史地，而滿足在內(nèi)的有理化史、理化地、化地政、理化生，共四種情況.

所以，李明的選擇成為“恰當(dāng)選擇”的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餅屋進(jìn)行為期天的五周年店慶活動(dòng)，現(xiàn)策劃兩項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，活動(dòng)一：店慶期間每位顧客一次性消費(fèi)滿元，可得元代金券一張；活動(dòng)二：活動(dòng)期間每位顧客每天有一次機(jī)會(huì)獲得一個(gè)一元或兩元紅包．根據(jù)前一年該店的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了位顧客一次性消費(fèi)的金額數(shù)（元），頻數(shù)分布表如下圖所示：

一次性消費(fèi)金額數(shù)

人數(shù)

以這位顧客一次消費(fèi)金額數(shù)的頻率分布代替每位顧客一次消費(fèi)金額數(shù)的概率分布．

（1）預(yù)計(jì)該店每天的客流量為人次，求這次店慶期間，商家每天送出代金券金額數(shù)的期望；

（2）假設(shè)顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等，商家在店慶活動(dòng)結(jié)束后會(huì)公布幸運(yùn)數(shù)字，連續(xù)天參加返紅包的顧客，如果紅包金額總數(shù)與幸運(yùn)數(shù)字一致，則可再獲得元的“店慶幸運(yùn)紅包”一個(gè)．若公布的幸運(yùn)數(shù)字是“”，求店慶期間一位連續(xù)天消費(fèi)的顧客獲得紅包金額總數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)，簡(jiǎn)稱“軍運(yùn)會(huì)”，是國際軍事體育理事會(huì)主辦的全球軍人最高規(guī)格的大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆，會(huì)期7至10天，比賽設(shè)27個(gè)大項(xiàng)，參賽規(guī)模約100多個(gè)國家8000余人，規(guī)模僅次于奧運(yùn)會(huì)，是和平時(shí)期各國軍隊(duì)展示實(shí)力形象、增進(jìn)友好交流、擴(kuò)大國際影響的重要平臺(tái)，被譽(yù)為“軍人奧運(yùn)會(huì)”.根據(jù)各方達(dá)成的共識(shí)，軍運(yùn)會(huì)于2019年10月18日至27日在武漢舉行，賽期10天，共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng)．其中，空軍五項(xiàng)、軍事五項(xiàng)、海軍五項(xiàng)、定向越野和跳傘5個(gè)項(xiàng)目為軍事特色項(xiàng)目，其他項(xiàng)目為奧運(yùn)項(xiàng)目．現(xiàn)對(duì)某國在射擊比賽預(yù)賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）估計(jì)某國射擊比賽預(yù)賽成績(jī)得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）根據(jù)大量的射擊成績(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為射擊成績(jī)近似地服從正態(tài)分布，經(jīng)計(jì)算第（1）問中樣本標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為50，用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，求射擊成績(jī)得分恰在350到400的概率；[參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則：，，；

（3）某汽車銷售公司在軍運(yùn)會(huì)期間推廣一款新能源汽車，現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎(jiǎng)”，活動(dòng)，客戶可根據(jù)拋擲骰子的結(jié)果，操控微型遙控車在方格圖上行進(jìn)，若遙控車最終停在“勝利大本營(yíng)”，則可獲得購車優(yōu)惠券．已知骰子出現(xiàn)任意點(diǎn)數(shù)的概率都是，方格圖上標(biāo)有第0格，第1格，第2格，……第50格．遙控車開始在第0格，客戶每拋擲一次骰子，遙控車向前移動(dòng)一次，若拋擲出正面向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4，5點(diǎn)，遙控車向前移動(dòng)一格（從到），若拋擲出正面向上的點(diǎn)數(shù)是6點(diǎn)，遙控車向前移動(dòng)兩格（從到），直到遙控車移動(dòng)到第49格（勝利大本營(yíng)）或第50格（失敗大本營(yíng)）時(shí)，游戲結(jié)束．設(shè)遙控車移動(dòng)到第格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并求，以及根據(jù)的值解釋這種游戲方案對(duì)意向客戶是否具有吸引力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題：

①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對(duì)于命題：，，則為：，

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為函數(shù)的極小值點(diǎn)，求的取值范圍，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按照干支順序相配，構(gòu)成了“干支紀(jì)年法”，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙�?/span>癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60為一個(gè)周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄.按照“干支紀(jì)年法”，中華人民共和國成立的那年為己丑年，則2013年為（ ）

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若不等式的解集包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，過點(diǎn)的直線，分別交于不同的兩點(diǎn)、，直線恒過點(diǎn)

（1）證明：直線，的斜率之和為定值；

（2）直線，分別與軸相交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓離心率為，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是4.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若直線與橢圓C交于P，Q均在第一象限，直線OP，OQ的斜率分別為，，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.證明：直線l的斜率k為定值.

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