(本題滿分14分)數(shù)列
的前
項和為
,
,
,等差數(shù)列
滿足
,
(I)分別求數(shù)列
,
的通項公式;
(II)若對任意的
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:(I)由
----①得
----②,
①
②得
,
; ……3分
由
得
, ……4分
. ……5分
; ……7分
(II)
, ……8分
對
恒成立,
對
恒成立, ……10分
令
,
,
當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
, ……12分
,
. ……14分
和恒成立問題的求解,考查了學(xué)生的推理能力和轉(zhuǎn)化能力以及運算求解能力.
點評:用定義判定等差數(shù)列或等比數(shù)列時,一定要看清楚是否漏掉了第一項,如果漏掉了,則需要單獨驗
證,這是特別容易忽略的地方,一定要仔細.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
、
滿足
,
,
,
.
(1)證明:
,
(
);
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
中,
,若
,則數(shù)列
的前5項和等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)數(shù)列
前
項和為
,
.
(1)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)設(shè)
,數(shù)列
前
項和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
滿足:
,
,且
,則右圖中第9行所有數(shù)的和為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為
,恰好
次正面向上的概率為
;等比數(shù)列
滿足:
,
(I)求等比數(shù)列
的通項公式;
(II)設(shè)等差數(shù)列
滿足:
,
,求等差數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
4+a
10+a
16=30,則a
182a
14的值為 ( )
A.20 | B.10 | C.10 | D.20 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
中,已知前
項的和
,則
等于( )
A. | B.12 | C. | D.6 |
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