（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為，
求二面角的余弦值．

（I）見解析；（II）二面角C-AD-E的余弦值為。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求證：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊CD上，點F在邊AB上，且，垂足為E，若將沿AM折起，使點D位于位置，連接，得四棱錐.
（1）求證：；（2）若，直線與平面ABCM所成角的大小為，求直線與平面ABCM所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．
(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求證：平面；
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：在多面體中，，,
，。

（1）求證：;
(2)求證：；
（3）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求證：平面；
(Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
(Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個錐體的體積分別為、，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點，使⊥，說明理由．
（2）問當(dāng)Q點惟一，且cos<，>=時，求點P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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