已知,,成等差數(shù)列,且公差為,為實(shí)常數(shù),則,,這三個(gè)三角函數(shù)式的算術(shù)平均數(shù)為_(kāi)___________________。
[試題解析]
考查知識(shí)點(diǎn):本題考察了等差數(shù)列、算術(shù)平均數(shù)的概念及三角函數(shù)式的恒等變形。
解題思路:先利用倍角公式的變形把次數(shù)由二次降為一次,再利用和角公式、差角公式來(lái)統(tǒng)一角,達(dá)到化簡(jiǎn)求值的目的。
解題過(guò)程:
由題意,,,
∴,,這三個(gè)三角函數(shù)式的算術(shù)平均數(shù)為
。
解題方法技巧:本題的關(guān)鍵是三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),在化簡(jiǎn)時(shí)要及時(shí)調(diào)控變形方向,把握好 “角的變化”、 “函數(shù)名稱的變化”、“運(yùn)算形式的變化”這三種三角變換的時(shí)機(jī)。
[試題評(píng)析]
命題意圖:考察學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)的能力、推理變形能力。
試題點(diǎn)評(píng):本題的綜合性較高,對(duì)學(xué)生利用三角公式進(jìn)行三角恒等變換的能力要求較高。
對(duì)考點(diǎn)的發(fā)散思維點(diǎn)撥:新課標(biāo)中的三角函數(shù)的考察要想推陳出新,可以不斷改變考察方式和考察角度。
引導(dǎo)、歸納及預(yù)測(cè):雖然大綱中對(duì)三角函數(shù)的要求近年來(lái)有所降低,但對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合性卻在提高,三角函數(shù)部分與其它章節(jié)的綜合也在意料之中。
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2π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
已知-1,成等差數(shù)列,-1,成等比數(shù)列,則( )
A. B. C. D.
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