在平面直角坐標系中，已知直線l過點A（2，0），傾斜角為數(shù)學公式．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）若有一極坐標系分別以直角坐標系的原點和x軸非負半軸為原點和極軸，并且兩坐標系的單位長度相等，在極坐標系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．

解：（1）直線l的參數(shù)方程可以寫作，即
（2）方法1：把曲線C的方程化為直角坐標方程，可得ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，即x2-y2=1
把代入上式得22-t2=1∴
故
方法2：把曲線C的方程化為直角坐標方程，可得ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，即x2-y2=1
依題意得直線l的直角坐標方程為x=2
由可求得兩個交點的坐標為
故
分析：（1）過點（a，b）傾斜角為θ的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），依此即可得過點A（2，0），傾斜角為的直線l的參數(shù)方程；
（2）先將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，方法1可利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義求弦BC的長度，方法2可將直線的參數(shù)方程化為普通方程，與曲線C聯(lián)立求弦BC的長度
點評：本題考察了直線的參數(shù)方程及其意義和運用，曲線的極坐標方程，參數(shù)方程與普通方程的互化，極坐標方程與直角坐標方程的互化
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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