(本小題滿分10分)

已知函數(shù),

(1)若關于的方程只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

 

(1);(2);(3)當時,,當時,

【解析】

試題分析:(1)由已知條件得到一個含兩個絕對值的方程,移項、因式分解后提取公因式得到,再由方程只有一解得到問題的解;(2)根據(jù)條件得到一個關于x的含參數(shù)與絕對值的不等式恒成立,對絕對值中式子分類討論去絕對值后問題轉(zhuǎn)化為關于x的含參數(shù)的不等式恒成立問題,分離變量后將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題,從而得到問題的解;(3)去絕對值后函數(shù)h(x)是一個分段函數(shù),每一分段都是關于x 的含參數(shù)的二次函數(shù),再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的位置關系分類討論求出函數(shù)的最大值.

試題解析:(1), ,,

(2)

①當時,左邊=0,右邊=0,

②當時,不等式即為:,,

③當時,不等式即為:,

綜上可得:

(3)=

①當時,

②當時,

③當時,

綜上可得:當時,

時,

考點:1.含參數(shù)和絕對值問題的求解;2.二次函數(shù)的性質(zhì)和應用;3.轉(zhuǎn)化與化歸的思想

 

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是奇函數(shù),且在是增函數(shù),又,則的解集是( )

A、 B、

C、 D、

 

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那么這樣的直線共有 ( )

A.60條 B.66條 C.70條 D.71條

 

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,則下列四個等式:

中正確等式的符號是( )

A.①②③④ B.①② C.③④ D.③

 

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①函數(shù)的定義域為,值域為;②函數(shù)的圖象關于直線對稱;③函數(shù)是偶函數(shù);④函數(shù)上是增函數(shù).

其中正確的是 (把你認為正確的結論的序號全寫上)

 

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已知函數(shù)上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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