已知數(shù)列是等差數(shù)列,且滿足:,;數(shù)列滿足 
(1)求;
(2)記數(shù)列,若的前項和為,求證

(1); 。(2)先求數(shù)列的和然后利用放縮法證明

解析試題分析:(1)因為,所以,所以;
,所以,

,所以。
(2)因為,所以

,所以。
考點:本題考查了數(shù)列通項公式及前n項和
點評:數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容,數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點,也是一種趨勢.隨著新課標實施的深入,高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式,錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

是公比大于的等比數(shù)列,的前項和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項公式.
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和.

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已知等差數(shù)列的前n項和為,且滿足,.
(1)求數(shù)列的通項及前n項和;
(2)令(),求數(shù)列的前項和

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項和是,且.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

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已知公差大于零的等差數(shù)列,前項和為. 且滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

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已知函數(shù).
(1)求:的值;
(2)類比等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法,求:
 的值.

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在數(shù)列中,,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求的值;
(3)數(shù)列的前n項和為,若對任意均有成立,求實數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列,非零實數(shù)x,y分別是a與b, b與c的等差中項。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,試計算的值;
②a=-1、b= 、c="-" ,試計算的值
(2)試推測與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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設(shè)數(shù)列滿足,,
(1)證明:,);
(2)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,求證:

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