隨機(jī)變量的分布列如圖：其中成等差數(shù)列，若，則的值是  









分析：要求這組數(shù)據(jù)的方差，需要先求出分布列中變量的概率，這里有三個(gè)條件，一個(gè)是三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，一個(gè)是概率之和是1，一個(gè)是這組數(shù)據(jù)的期望，聯(lián)立方程解出結(jié)果．
解：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∵a+b+c=1，
Eξ=-1×a+1×c=c-a=．
聯(lián)立三式得a=，b=，c=，
∴Dξ=(-1-)2×+()2×+()2×=．
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某品牌專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備在國(guó)慶期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該店決定從2種不同型號(hào)的洗衣機(jī)，2種不同型號(hào)的電視機(jī)和3種不同型號(hào)的空調(diào)中（不同種商品的型號(hào)不同），選出4種不同型號(hào)的商品進(jìn)行促銷(xiāo)，該店對(duì)選出的商品采用的促銷(xiāo)方案是有獎(jiǎng)銷(xiāo)售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購(gòu)買(mǎi)任何一種型號(hào)的商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號(hào)商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號(hào)的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購(gòu)買(mǎi)兩種不同型號(hào)的商品，求中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少元的概率；
（理科）設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量.請(qǐng)寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問(wèn)該店若想采用此促銷(xiāo)方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把我國(guó)近期新書(shū):《聲涯》、《關(guān)于上班這件事》、《長(zhǎng)尾理論》、《游園驚夢(mèng):昆曲藝術(shù)審美之旅》與它們的作者連線(xiàn)題，已知連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)一個(gè)不得分，一位同學(xué)該題得分.
（1）求該同學(xué)得分不少于6分的概率；
（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲
82
81
79
78
95
88
93
84
乙
92
95
80
75
83
80
90
85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)(理)若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

濟(jì)南市開(kāi)展支教活動(dòng)，有五名教師被隨機(jī)的分到A、B、C三個(gè)不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)，且每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)至少一名教師，
（1）求甲乙兩名教師同時(shí)分到一個(gè)中學(xué)的概率；
（2）求A中學(xué)分到兩名教師的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為這五名教師分到A中學(xué)的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
某市有A、B兩所示范高中響應(yīng)政府號(hào)召，對(duì)該市甲、乙兩個(gè)教育落后地區(qū)開(kāi)展支教活動(dòng)．經(jīng)上級(jí)研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū)．
（Ⅰ）求互換后兩校派往兩地區(qū)教師人數(shù)不變的概率；
（Ⅱ）求互換后A校教師派往甲地人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是離散型隨機(jī)變量，，且，又，則的值為_(kāi)_____   _．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各射擊3次，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，
（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布表及數(shù)學(xué)期望；
（2）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；  
（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩封信隨機(jī)投入A、B、C三個(gè)空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝_______.

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