18.已知變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$,則z=3x+y的最大值為( 。
A.8B.11C.9D.12

分析 由約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖,

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,解得A(3,2),
化目標函數(shù)z=3x+y為y=-3x+z,
由圖可知,當直線y=-3x+z過A時,直線在y軸上的截距最大,z有最大值為z=3×3+2=11.
故選:B.

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$bccosA.
(1)求角A的大;
(2)若c=8,點D在AC邊上,且CD=2,cos∠ADB=-$\frac{1}{3}$,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{3})^{n},1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1},n>100}\end{array}\right.$,則$\underset{lim}{n→∞}$an=$\frac{2}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=1n(x+a)+$\frac{{x}^{2}}{2(x+a)}$,且曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線垂直直線x+y+1=0.
(1)求a的值及f(x)的極值;
(2)證明:當x>0時,f(x)<x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+t,則t+a3的值為17.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$,則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為(  )
A.1B.2C.3D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知2Sn=3n+1+2n-3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn和Tn,且對任意正整數(shù)n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+5}{2n+3}$,則$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{44}{29}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知a>b,橢圓C1的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1,雙曲線C2的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1,C1與C2的離心率之積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,則C2的漸近線方程為$x±\sqrt{2}y=0$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案