A. | 8 | B. | 11 | C. | 9 | D. | 12 |
分析 由約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)得答案.
解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,解得A(3,2),
化目標函數(shù)z=3x+y為y=-3x+z,
由圖可知,當直線y=-3x+z過A時,直線在y軸上的截距最大,z有最大值為z=3×3+2=11.
故選:B.
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
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