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若關于x，y方程組有兩個不同的解，則實數m的取值范圍是     ．
【答案】分析：將“方程組有兩個不同的解”轉化為“圓x2+y2=1（y≥0）與直線m（x-2）=y-1有兩個不同的解”，在同一坐標系內作出直線與半圓來，根據條件研究相對位置，找出臨界位置即可求出參數的范圍．
解答：解：將方程組有兩個不同的解
轉化為：半圓x2+y2=1（y≥0）與直線m（x-2）=y-1有兩個不同的解
如圖所示：
則實數m的取值范圍是
故答案為：
點評：本題主要考查直線與圓的位置及其方程的應用，還考查了數形結合思想，轉化思想，是常考類型應用熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y方程組
mx-y+1-2m=0
4-x2
-y=0
有兩個不同的解，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）若關于x、y的二元一次方程組
mx-y+3=0
(2m-1)x+y-4=0
有唯一一組解，則實數m的取值范圍是
m≠
1
3
m≠
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y，z的三元一次方程組
x+y+z=1
x+ysinθ+z=2
xsin2θ+ysinθ+z=3
有唯一組解，則θ的集合是
{θ|θ≠kπ+
π
2
，k∈Z}
{θ|θ≠kπ+
π
2
，k∈Z}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若關于x，y方程組數學公式有兩個不同的解，則實數m的取值范圍是 ________．

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