選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1與C2交點的極坐標；
（Ⅱ）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R為參數(shù)），求a，b的值．
（I）圓C1，直線C2的直角坐標方程分別為x2+（y-2）2=4，x+y-4=0，
解
x2+(y-2)2=4
x+y-4=0
得
x=0
y=4
或
x=2
y=2
，
∴C1與C2交點的極坐標為（4，
π
2
）．（2
2
，
π
4
）．
（II）由（I）得，P與Q點的坐標分別為（0，2），（1，3），
故直線PQ的直角坐標方程為x-y+2=0，
由參數(shù)方程可得y=
b
2
x-
ab
2
+1，
∴
b
2
=1
-
ab
2
+1=2
，
解得a=-1，b=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
），求直線l曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直線l的極坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線的方程為，則點M到直線的距離為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點處的切線為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中，曲線相交于點A、B，則|AB|=       。

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