一條河的兩岸平行,河的寬度為480m,一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸,已知船的速度|
v1
|=12.5km/h
,水流的速度|
v2
|=3.5km/h
,當(dāng)行駛航程最短時,所用的時間是______min,若
a
=(2,1),
b
=(3,4),則向量
a
在向量
b
方向上的投影為______.
∵河的寬度為480m,船的速度|
v1
|=12.5km/h

∴當(dāng)行駛航程最短時,
需要使得航行的路線是與河岸垂直,
在垂直與河岸的分速度是
12.52-3.52
=12    
∴過河需要
0.48
12
=0.04小時,
∴0.04×60=2.4(分鐘)
a
=(2,1),
b
=(3,4)
∴向量
a
在向量
b
方向上的投影為|
a
|cosθ=2
故答案為:2.4;2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條河的兩岸平行,河的寬度為480m,一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸,已知船的速度|
v1
|=12.5km/h
,水流的速度|
v2
|=3.5km/h
,當(dāng)行駛航程最短時,所用的時間是
 
min,若
a
=(2,1),
b
=(3,4),則向量
a
在向量
b
方向上的投影為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣州一模)如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=600m,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知|AB|=1km,水流速度為2km/h,若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘,則客船在靜水中的速度大小為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條河的兩岸平行,河的寬度d=500 m,一艘船從A處出發(fā)到河對岸,已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行駛的時間最短,那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小,分三種情況討論:

(1)當(dāng)船逆流行駛,與水流成鈍角時;

(2)當(dāng)船順流行駛,與水流成銳角時;

(3)當(dāng)船垂直于對岸行駛,與水流成直角時.

計算以上三種情況,是否當(dāng)船垂直于對岸行駛,與水流成直角時,所用時間最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.已知km,水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘,則客船在靜水中的速度大小為

A.km/h           B.km/h        C.km/h       D.km/h

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.

已知km,水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘,則客船在靜水中的速度大小為

A.km/h                               B.km/h

C.km/h                           D.km/h

 

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