函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個區(qū)間內是增函數(shù)


  1. A.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  2. B.
    （π，2π）
  3. C.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  4. D.
    （2π，3π）
B
分析：分析知函數(shù)的單調性用三角函數(shù)的相關性質不易判斷，易用求其導數(shù)的方法來判斷其在那個區(qū)間上是減函數(shù)．
解答：y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
欲使導數(shù)為正，只需x與sinx符號總相反，
分析四個選項知，B選項符合條件，
故應選B．
點評：考查判斷函數(shù)單調性的方法．一般可以用定義法，導數(shù)法，其中導數(shù)法判斷函數(shù)的單調性是比較簡捷的方法．
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A、（
π
2
，
3π
2
）
B、（π，2π）
C、（
3π
2
，
5π
2
）
D、（2π，3π）

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