Question

二次函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，4]，對稱軸x=1，則y=f（x-1）的值域為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過二次函數(shù)的圖象平移發(fā)現(xiàn)值域沒有發(fā)生變化，故問題解決．

解答： 解∵函數(shù)y=f（x）的值域是[-2，4]，
∴y=f（x）的最大值為4，最小值為-2
又∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象是由y=f（x）向右平移1個單位而得
∴函數(shù)y=f（x-1）最大值是4，最小值是-2
所以函數(shù)y=f（x-1）的值域仍是[-2，4]．
故答案為：[-2，4]．

點評：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)問題，可結(jié)合圖象解題，本題是一道基礎(chǔ)題．