已知a＞0，b＞0且數(shù)學(xué)公式，其中minA表示數(shù)集A中較小的數(shù)，則h的最大值=________．


分析：由a＞0，b＞0，利用基本不等式可得，由h=min{a，}，我們分別討論當(dāng)0＜a＜時(shí)，當(dāng)a=時(shí)，當(dāng)a＞時(shí)，h的取值，即可得到答案．
解答：∵，
當(dāng)0＜a＜時(shí)，a＜，此時(shí)h＜；
當(dāng)a=時(shí)，a=，此時(shí)h=；
當(dāng)a＞時(shí)，a＞，此時(shí)h=＜；
故h的最大值是 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的解析式，基本不等式，其中根據(jù)基本不等式得到 ，并根據(jù)a=時(shí)，a=，以確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0且
1
a
+
3
b
=1，則a+2b的最小值為（　�。�
A、7+2
6
B、2
3
C、7+2
3
D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0且
1
a
+
1
b
=1，
（1）求ab最小值；
（2）求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)一模）已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0且h=
a
b
a2+b2
，(a≤
b
a2+b2
)
，(a＞
b
a2+b2
)
則h的最大值等于
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州一模）已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a1=a，b1=b，且對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)ak+bk≥0時(shí)，ak+1=
1
2
ak-
1
4
bk，bk+1=
3
4
bk；當(dāng)ak+bk＜0時(shí)，bk+1=-
1
4
ak+
1
2
bk，ak+1=
3
4
ak．
（1）求數(shù)列{an+bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的正整數(shù)n，an+bn＜0恒成立，問(wèn)是否存在a，b使得{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出a，b滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若對(duì)任意的正整數(shù)n，an+bn＜0，且b2n=
3
4
b2n+1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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