一簡(jiǎn)單組合體的三視圖如圖（1）所示，則該組合體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：由三視圖可知，該幾何體是在一個(gè)長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)圓柱而形成的，長(zhǎng)方體的底面積為，高為，因此長(zhǎng)方體的體積為，圓柱的底面是一個(gè)直徑為的圓，其半徑長(zhǎng)為，故其底面積為，高為，故圓柱的體積為，綜上所述，該幾何體的體積為，故選D.

考點(diǎn)：1.三視圖；2.空間幾何體的體積

 

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已知函數(shù)y=lnx-ax的圖像在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為_________.

 

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某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

 

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學(xué)的判斷力約為 .

（附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)

 

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圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇月日至月日中的某一天到達(dá)該市，并停留天.

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率；

（2）設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

 

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根據(jù)某固定測(cè)速點(diǎn)測(cè)得的某時(shí)段內(nèi)過(guò)往的輛機(jī)動(dòng)車的行駛速度（單位：）繪制的頻率分布直方圖如圖所示．該路段限速標(biāo)志牌提示機(jī)動(dòng)車輛正常行駛速度為，則該時(shí)段內(nèi)過(guò)往的這輛機(jī)動(dòng)車中屬非正常行駛的有 輛，圖中的值為 .

 

 

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已知函數(shù)，.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，在（1）的條件下，證明當(dāng)時(shí)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，有.

 

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線（為參數(shù)且）與曲線

（是參數(shù)且），則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

 

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如圖1，在直角梯形中，，，且．

現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證：∥平面;

（2）求證：;

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且、成等比數(shù)列.

（1）求、的值；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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