已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．.

（1）見解析（2）(x－2)2＋(y－1)2＝5（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C:,直線L：.
（1）求證：對直線L與圓C總有兩個不同交點；
（2）設L與圓C交于不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1,1）分弦AB所得向量滿足，求此時直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為－.
(1)求動點P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過點A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標軸的交點都在圓C上．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；
（2）已知圓過點，且與圓關于直線對稱,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動圓經(jīng)過點和
（Ⅰ）當圓面積最小時，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓A過點，且與圓B：關于直線對稱.
(1)求圓A的方程；
(2)若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點，求的最小值。
(3)過平面上一點向圓A和圓B各引一條切線,切點分別為C、D，設，求證：平面上存在一定點M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值.

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