中,已知,,P為線段AB上
的一點,且.,則的最小值為(    )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:因為=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用兩角和差可知sinAcosC=0,因為sinA>0,故C為直角,又因為S=,那么可知tanA=,那么由于點P在線段AB上,故有AC=3,BC=4,,那么利用不等式和函數(shù)性質(zhì)可知,運用導(dǎo)數(shù)的思想可知最小值為,選D.
考點:本試題主要考查了向量的加減法幾何意義以及絢麗的共線的運用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三點共線,以及正弦定理和向量的數(shù)量積公式,得到邊和角的函數(shù)值,進(jìn)而運用函數(shù)思想求解最值。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

半徑為4的球面上有、、、四點,、、兩兩互相垂直,則 △、△、△面積和的最大值為    (    )

A.8B.16 C.32.D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,,,其面積為,則等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,角的對邊分別為 若 若有兩解,則
的范圍是(     )

A.(1,2)B.(2,3)C.(2,D.(4,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知的一個內(nèi)角,若,則是(   )

A.鈍角三角形B.銳角三角形
C.直角三角形D.任意三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

甲船在島B的正南方A處,AB=10千米,甲船以每小時4千米的速度向正北航行,同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè),?dāng)甲,乙兩船相距最近時,它們所航行的時間是(   )

A.21.5分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.2.15分鐘 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,若邊長和內(nèi)角滿足,則角的值是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

邊長為5,7,8的三角形中,最大角與最小角之和為      (  。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

.在△中,若,則△是(    )

A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形

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