如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，＝.
 
(1) 求直線BD的方程；
(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；
(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．
（1）x＋y－1＝0.（2）4（3）x2＋(y－3)2＝2，(x－2)2＋(y－1)2＝2
1) 設(shè)P(x0，y0)．因為＝，且D(1，0)，A(3，0)，點B、P在橢圓上，所以B(－x0，y0)，所以x0＝1，將其代入橢圓，得y0＝2，所以P(1，2)，B(－1，2)．所以直線BD的方程為x＋y－1＝0.
(2) 線段BP的垂直平分線方程為x＝0，線段AP的垂直平分線方程為y＝x－1.解方程組得圓心C的坐標為(0，－1)．所以圓C的半徑r＝CP＝.因為圓心C(0，－1)到直線BD的距離為d＝＝，所以直線BD被圓C截得的弦長為2 ＝4.
(3) 這樣的圓M與圓N存在．由題意得，點M一定在y軸上，點N一定在線段PC的垂直平分線y＝x－1上．當圓M與圓N是兩個相外切的等圓時，一定有P、M、N在一條直線上，且PM＝PN.M(0，b)，則N(2，4－b)．因為點N(2，4－b)在直線y＝x－1上，所以4－b＝2－1，b＝3.所以這兩個圓的半徑為PM＝，方程分別為x2＋(y－3)2＝2，(x－2)2＋(y－1)2＝2
練習冊系列答案
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已知是橢圓的兩個焦點，為坐標原點，點在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點

（1）求橢圓的標準方程；
（2）當，且滿足時，求弦長的取值范圍．

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（1）求動點的軌跡曲線的方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線：的距離最�。�

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給定橢圓C：＝1(a>b>0)，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為F(，0)，其短軸的一個端點到點F的距離為.
(1)求橢圓C和其“準圓”的方程；
(2)若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點，B、D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求·的取值范圍；
(3)在橢圓C的“準圓”上任取一點P，過點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．

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已知F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，O是坐標原點，OP∥AB，PF1⊥x軸，F(xiàn)1A＝＋，則此橢圓的方程是________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右準線方程是     ．

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已知焦點在軸上的橢圓，其離心率為，則實數(shù)的值是（    ）
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Ρ是橢圓上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．

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