已知函數(shù)的圖象在點（ｅ為自然對數(shù)的底數(shù)）處取得極值－１.
（1）求實數(shù)的值；
（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍．
（1）-2；（2）

試題分析：（1）因為函數(shù)的圖象在點（ｅ為自然對數(shù)的底數(shù)）處取得極值－１，所以時導(dǎo)函數(shù)的值為零.即可求出的值.
（2）因為不等式對任意恒成立，所以寫出等價的不等式，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的在時的最小值的問題.所以通過對函數(shù)的求導(dǎo)，觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性即可得到函數(shù)的在范圍的最小值.從而得到結(jié)論.
試題解析：（1）解：因為，所以
因為函數(shù)的圖像在點處取得極值，
所以．         4分
（2）解：由（1）知，，
所以對任意恒成立，即對任意恒成立．
令，則，
因為，所以，
所以函數(shù)在上為增函數(shù)，
則，
所以.         12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5—8千美元的地區(qū)銷售，該公司M飲料的銷售情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減.
(1)下列幾個模擬函數(shù)中（x表示人均GDP,單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個來描述人均,飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由.
A．B．C．D．
(2)若人均GDP為1千美元時，年人均M飲料的銷量為2升；人均GDP為4千美元時，年人均M飲料的銷量為5升；把你所選的模擬函數(shù)求出來.;
(3)因為M飲料在N國被檢測出殺蟲劑的含量超標，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區(qū)銷量下降5%，不低于6千美元的地區(qū)銷量下降5%，其他地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在各個地區(qū)中，年人均M飲料的銷量最多為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作．設(shè)是長為2的線段，點集所表示圖形的面積為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是(      ) w
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義一種運算，則函數(shù)的值域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間為
A．(-2，-l)B．(-1，0)
C．(0，1)D．(1，2)

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