某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑ξ服從正態(tài)分布N(4，0.25)，質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機抽查一件，測得它的外直徑為5.7cm，試問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格?
不合格
解：由于ξ服從正態(tài)分布N(4，0.25)，由正態(tài)分布的性質(zhì)可知，正態(tài)分布N(4，0.25)在(4-3×0.5，4+3×0.5)之外取值的概率只有0.03，而5.7(2.5，5.5)，這說明在一次試驗中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，據(jù)此可認為該批零件是不合格的
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈壽命X(單位:h),已知X～N(1 000,302),要使燈泡的平均壽命為1 000 h的概率為99.7%,問燈泡的平均壽命應(yīng)控制在多少小時以上?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)X～N（5，1），求P（6＜X＜7）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


設(shè)服從試求：
（1） （2） 
（3）  （4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個隨機變量如果是       、       、       偶然因素作用之和，它就服從或近似服從正態(tài)分布.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班級有50名學(xué)生，期中考試數(shù)學(xué)成績X～N（120，σ2），已知P（X＞140）=0.2，則X∈[100，140]的人數(shù)為（　　）
A．5B．10C．20D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果隨機變量，則等于（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則的值為
A．B．C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量服從正態(tài)分布，則等于（   ）
A．B．C．D．

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