把座位編號為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人,每人至少一張,至多兩張,且分得的兩張票必須是連號,那么不同的分法種數(shù)為 .(用數(shù)字作答)
96
解析試題分析:根據(jù)題意,先將票分為符合題意要求的4份;可以轉(zhuǎn)化為將1、2、3、4、5這六個數(shù)用3個板子隔開,分為四部分且不存在三連號的問題,用插空法易得其情況數(shù)目,再將分好的4份對應(yīng)到4個人,由排列知識可得其情況數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得答案.解:先將票分為符合條件的4份;由題意,4人分5張票,且每人至少一張,至多兩張,則三人一張,1人2張,且分得的票必須是連號,相當(dāng)于將1、2、3、4、5這五個數(shù)用3個板子隔開,分為四部分且不存在三連號;易得在4個空位插3個板子,共有C43=4種情況,再對應(yīng)到4個人,有A44=24種情況;則共有4×24=96種情況;故答案為96
考點(diǎn):排列、組合的應(yīng)用
點(diǎn)評:本題考查排列、組合的應(yīng)用,注意將分票的問題轉(zhuǎn)化為將1、2、3、4、5這五個數(shù)用3個板子隔開,分為四部分的問題,用插空法解決問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某鐵路貨運(yùn)站對6列貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度,決定將這6列列車編成兩組,每組3列,且甲與乙兩列列車不在同一小組,如果甲所在小組3列列車先開出,那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),能被3整除的數(shù)有 個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修,其中三門由于上課時間相同,至多選一門,學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修4門,共有 種不同選修方案。(用數(shù)值作答)
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