【題目】設(shè)直線過(guò)點(diǎn),且傾斜角為。

(1)寫出直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程;

(2)設(shè)此直線與曲線( 為參數(shù))交于兩點(diǎn),求的值。

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:1)由題意可得直線l的參數(shù)方程為: ,化簡(jiǎn)即可得出.

2)曲線C θ為參數(shù)),利用平方關(guān)系即可化為普通方程,把直線l的參數(shù)方程代入化為:13t2+60t+116=0,利用根與系數(shù)的關(guān)系、參數(shù)的幾何意義即可得出.

試題解析:

(1)直線l的參數(shù)方程是

(2)把曲線C的參數(shù)方程中參數(shù)θ消去,得4x2+y2-16=0.把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中,得4(-3-t)2+(3+t)2-16=0,即13t2+60t+116=0.

由t的幾何意義,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知直線)與軸交于點(diǎn),動(dòng)圓與直線相切,并且與圓相外切,

1)求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程;

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A. B. C. D.

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(2)求證:平面PCD⊥平面PEC;

(3)求三棱錐C-BEP的體積.

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【題目】已知橢圓E: =1(a>b>0),傾斜角為45°的直線與橢圓相交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為(﹣1, ).過(guò)橢圓E內(nèi)一點(diǎn)P(1, )的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)A、C和B、D,且滿足 ,其中λ為實(shí)數(shù).當(dāng)直線AP平行于x軸時(shí),對(duì)應(yīng)的λ=

(1)求橢圓E的方程;
(2)當(dāng)λ變化時(shí),kAB是否為定值?若是,請(qǐng)求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,某機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌道是邊長(zhǎng)為1米的正三角形ABC,開機(jī)后它從A點(diǎn)出發(fā),沿軌道先逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)再順時(shí)針運(yùn)動(dòng),每運(yùn)動(dòng)6米改變一次運(yùn)動(dòng)方向(假設(shè)按此方式無(wú)限運(yùn)動(dòng)下去),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中隨時(shí)記錄逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s1和順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s2,x為該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù),規(guī)定:逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)xs1,順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x-s2,機(jī)器人到A點(diǎn)的距離dx滿足函數(shù)關(guān)系dfx),現(xiàn)有如下結(jié)論:

fx)的值域?yàn)椋?/span>0,1];

fx)是以3為周期的函數(shù);

fx)是定義在R上的奇函數(shù);

fx)在區(qū)間[-3,-2]上單調(diào)遞增.

其中正確的有_________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).

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