如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個(gè)命題：

①＋＝2

②＝2＋2

③·＝·

④(·)＝ (·)

其中真命題的序號(hào)是________．(寫出所有真命題的序號(hào))

 

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：

，∴①對(duì);

取AD的中點(diǎn)O，則,，∴②對(duì);

設(shè)，則·＝×2×cos=3，

·=2×1×cos=1，∴③不對(duì)；

又·=·=2×1×cos=1=，·=1×1×cos=，∴④對(duì)。故真命題的序號(hào)①②④。

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，平面向量的線性計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，向量的夾角公式。平面向量模的計(jì)算，往往“化模為方”，轉(zhuǎn)化成向量的運(yùn)算。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O且PO=1，
（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正確的有
①④
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結(jié)論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
．其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD．

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