給出下列說法:①終邊在y軸上的角的集合是,
②若函數(shù)f(x)=asin2x+btanx+2,且f(-3)=5,則f(3)的值為-1,
③函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cospx(-2≤x≤4}的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6;
其中正確的說法是__________〔寫出所有正確說法的序號).
②③.
解析試題分析:對于①應(yīng)為,所以①錯(cuò)誤;對于②,,則有,又,所以②正確;對于③,可看成是向右平移一個(gè)單位,而的圖像與圖像相似,但周期發(fā)生了改變,此時(shí)周期,且與有相同的對稱軸,可作出其草圖,如圖所示:
在兩圖像關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)有三對,根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,每對交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為2,三對交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為6,故③正確.
考點(diǎn):軸線角的集合,誘導(dǎo)公式,函數(shù)的圖像(平移,伸縮,對稱),中點(diǎn)坐標(biāo)公式,整體的思想,化歸的思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+), (x∈R)有下列命題:
①y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
② y=f(x)可改寫為y=4cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對稱;
④ y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱;其中正確的序號為 。
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