若直線
與曲線
(
)有兩個不同的公共點,則實數(shù)
的取值范圍為( )
A
B
C
D
本題考查參數(shù)方程化成普通方程的方法及直線與圓的位置關(guān)系.
由
得
,將兩個方程的兩邊平方相加得
,;由
得曲線為圓心為
,半徑為
的圓位于軸上方的半圓部分,曲線與
軸的兩個交點分別為
.
直線
與圓
有兩個不同的公共點,則圓心為
到直線的距離
小于半徑。
當直線過點
時直線與曲線有兩個公共點,此時所以.解得
;當直線與曲線相切時
,即
,直線與曲線有唯一公共點;
直線
與圓
有兩個不同的公共點,則有
練習冊系列答案
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在曲線
(
為參數(shù))上的點是( )
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設(shè)曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的方程為
,則曲線
上到直線
距離為
的點的個數(shù)為 .
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為參數(shù))化為普通方程是__
_ __
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.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,
曲線
截直線
所得的弦長為
.
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