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（2012•許昌三模）若復數z=
-1+i
1+bi
是純虛數，則實數b的值為（　　）
分析：根據兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，化簡復數z為
b-1+(b+1)i
1+b2
，再由它為純虛數求出b的值．
解答：解：由于復數z=
-1+i
1+bi
=
(-1+i)(1-bi)
(1+bi)(1-bi)
=
b-1+(b+1)i
1+b2
是純虛數，
∴b=1，
故選B．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
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（2012•許昌三模）已知數列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數列{an}的前100項和為（　�。�

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（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動點，O是坐標原點，且∠AOB=120°，以A，B為切點的圓的兩條切線交于點P，則點P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．

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（2012•許昌三模）如圖，在RT△ABC中，D是斜邊AB上一點，且AC=AD，記∠BCD=β，∠ABC=α．
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（Ⅱ）若BC=
3
CD，求∠CAB的大小．

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（Ⅰ）求作平面α，使EF?α，且AC∥平面α，BD∥平面α；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面BCD．

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（2012•許昌三模）已知函數f（x）=ex，若函數g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數f（x）的下界函數．
（Ⅰ）若函數g（x）-kx是f（x）的下界函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對于?m≤2，，函數h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數．

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