(2012•許昌三模)已知數(shù)列{an}中,a1=a2=1,且an+2-an=1,則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為(  )
分析:由條件,可得此數(shù)列奇次項(xiàng)、偶次項(xiàng)均構(gòu)成以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的求和公式可得結(jié)論.
解答:解:因?yàn)閍1=1,a2=1,且an+2-an=1
所以此數(shù)列奇次項(xiàng)、偶次項(xiàng)均構(gòu)成以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,
∴數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為2×[50×1+
50×(50-1)
2
×1
]=2550
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生從已知條件找規(guī)律得到前n項(xiàng)和的特點(diǎn),會(huì)利用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行數(shù)列的求和.
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(2012•許昌三模)已知A,B是圓x2+y2=2上兩動(dòng)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且∠AOB=120°,以A,B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•許昌三模)如圖,在RT△ABC中,D是斜邊AB上一點(diǎn),且AC=AD,記∠BCD=β,∠ABC=α.
(Ⅰ)求sinα-cos2β的值;
(Ⅱ)若BC=
3
CD,求∠CAB的大。

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(2012•許昌三模)如圖,在四面體ABCD中,二面角A-CD-B的平面角為60°,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=CD=2BD,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求作平面α,使EF?α,且AC∥平面α,BD∥平面α;
(Ⅱ)求證:EF⊥平面BCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•許昌三模)已知函數(shù)f(x)=ex,若函數(shù)g(x)滿足f(x)≥g(x)恒成立,則稱g(x)為函數(shù)f(x)的下界函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)g(x)-kx是f(x)的下界函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅱ)證明:對(duì)于?m≤2,,函數(shù)h(x)=m+lnx都是f(x)的下界函數(shù).

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