（2007•崇文區(qū)二模）若對n個向量
a
1，
a
2，
a
3，…，
a
n，存在n個不全為0的實數(shù)k1，k2，k3，…，kn，使得k1
a
1+k2
a
2+k3
a
+…+kn
a
n=0，則稱向量
a
1，
a
2，
a
3，…，
a
n，為線性相關，設
a
1=（1，0），
a
2=（1，-1），
a
3=（1，1），則使
a
1，
a
2，
a
3，線性相關的實數(shù)k1，k2，k3，依次可以取
-2，1，1
-2，1，1
（寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況）．
分析：由線性相關的定義可得k1
a
1+k2
a2
+k3
a3
=
0
，從而可得k1+k2+k3=0，-k2+k3=0，取滿足該條件的一組值即可．
解答：解：由于使
a
1，
a
2，
a
3線性相關，
所以k1
a
1+k2
a2
+k3
a3
=
0
，即（k1+k2+k3，-k2+k3）=
0
，
所以k1+k2+k3=0，-k2+k3=0，
不妨取k2=k3=1，k1=-2，
故答案為：-2，1，1．
點評：本題考查平面向量的坐標運算，屬基礎題．
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2
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OA
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