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關于函數y=tan（2x-
π
3
），下列說法正確的是（　　）
A、是奇函數
B、在區(qū)間（0，
π
3
）上單調遞減
C、（
π
6
，0）為圖象的一個對稱中心
D、最小正周期為π
分析：利用正切函數的奇偶性、單調性、對稱性及周期性對A、B、C、D逐項分析即可．
解答：解：A，令f（x）=tan（2x-
π
3
），
則f（-x）=tan（-2x-
π
3
）=-tan（2x+
π
3
）≠-tan（2x-
π
3
）=-f（x），
∴函數y=tan（2x-
π
3
）不是奇函數，A錯誤；
B，由kπ-
π
2
＜2x-
π
3
＜
π
2
+kπ（k∈Z）得：
kπ
2
-
π
12
＜x＜
5π
12
+
kπ
2
，k∈Z．
∴y=tan（2x-
π
3
）在（
kπ
2
-
π
12
，
5π
12
+
kπ
2
）（k∈Z）上單調遞增，無單調遞減區(qū)間，故B錯誤；
C，∵f（
π
6
）=tan0=0，故（
π
6
，0）為圖象的一個對稱中心，即C正確；
D，∵y=tan（2x-
π
3
）的周期T=
π
2
，故D錯誤；
綜上所述，說法正確的是C．
故選：C．
點評：本題考查正切函數的奇偶性、單調性、對稱性及周期性，熟練掌握正切函數的圖象與性質是解決問題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=-2與函數y=tan（ωx+
π
4
）圖象相鄰兩交點間的距離為
π
2
，將y=tan（ωx+
π
4
）圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，其圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列結論中：
①函數y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數；
②函數y=tan(2x+
π
6
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
③函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
其中正確結論的序號為
①③④
①③④
（把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數y=tan（2x-
π
3
），下列說法正確的是（　�。�
A、是奇函數
B、最小正周期為π
C、（
π
6
，0）為圖象的一個對稱中心
D、其圖象由y=tan2x的圖象右移
π
3
單位得到

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