已知α是第一象限的角，且cosα=
5
13
，求
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
的值．
分析：利用誘導公式，倍角公式，兩角和的正弦公式，化簡，然后求出sinα，代入求值即可．
解答：解：
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
=
2
2
(cosα+sinα)
cos2α
=
2
2
(cosα+sinα)
cos2α-sin2α
=
2
2
•
1
cosα-sinα

由已知可得sinα=
12
13
，
∴原式=
2
2
×
1
5
13
-
12
13
=-
13
2
14
．
點評：本題考查象限角、軸線角，任意角的三角函數(shù)的定義，運用誘導公式化簡求值，兩角和與差的正弦函數(shù)，二倍角的余弦，考查學生運算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，并且α是第一象限的角，那么cosα的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題四個命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；
③α，β∈(0，
π
2
)，且cosα＜sinβ，則α+β＞
π
2
；
④若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中真命題的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2θ是第一象限的角，且sin4θ+cos4θ=
5
9
，那么tanθ=（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知2θ是第一象限的角，且數(shù)學公式，那么tanθ=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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